Gọi v1,2 là vận tốc của ca nô (1) đối với dòng nước (2), v2,3 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông (3) và v1,3 là vận tốc của ca nô đối với bờ sông. Thời gian chạy xuôi dòng là t1 và thời gian chạy ngược dòng là t2
- Khi ca nô chạy xuôi dòng từ bến A về bến B, ta có: v1,3=v1,2+v2,3=st1v1,3=v1,2+v2,3=st1
- Khi ca nô chạy ngược dòng từ bến B trở lại bến A, ta có :v′1,3=v1,2−v2,3=st2v1,3′=v1,2−v2,3=st2
Suy ra: v2,3=12(st1−st2)=s(t2−t1)2t1t2v2,3=12(st1−st2)=s(t2−t1)2t1t2
Nếu ca nô bị tắt máy trôi theo dòng nước thì vận tốc của ca nô đối với bờ sông đúng bằng vận tốc của dòng nước đối với bờ sông, nghĩa là v1,3 = v2,3.
Gọi t3 là thời gian để ca nô trôi xuôi dòng từ A đến B, ta có: t3=sv2,3t3=sv2,3
Thay biểu thức của v2,3tìm được ở trên, ta được t3=2t1t2t2−t1=2.2.33−2=12(h)
gọi vận tốc ca no so với nước vc,n
vận tốc ca no so với bờ vc,b
vận tốc nước so với bờ vn,b
thời gian ca no thả trôi theo dòng
t=\(\dfrac{AB}{v_{n,b}}\)(1)
thời gian ca no xuôi dòng
tx=\(\dfrac{AB}{v_{c,n}+v_{n,b}}\)=2h\(\Rightarrow\)AB=2vc,n+2vn,b (2)
thời gian ca no ngược dòng
tn=\(\dfrac{AB}{v_{c,n}-v_{n,b}}\)=3\(\Rightarrow AB=3v_{c,n}-3v_{n,b}\)
\(\Rightarrow\)vn,b=5vc,n (3)
từ (1),(2)\(\Rightarrow\)t=\(\dfrac{10v_{n,b}+2v_{n,b}}{v_{n,b}}\)=12h
