Question

Một tàu hỏa chuyển đọng với vận tốc 60km/h trên đường ray thẳng theo hướng về địa điểm A và 1 máy bay tuần tra bay với vận tốc 120km/h .Khi máy bay bay và tày hỏa cách điều địa điểm A là 480km vè cùng 1 phía thì máy bay cũng bay về điểm A . Khi máy bay tới địa điểm A thì ngay lập tức bay về gặp đầu tàu , được gọi là lần gặp thứ nhất ,sau đó nó lại ngay lập tức bay về địa điểm A .Qúa trình cứ diễn ra cho đến khi máy bay bay gặp lại đầu tàu lần thứ 6 thì nó hoàn thành nhệm vụ tuần tra ..Tìm quãng đường mà máy bay bay được từ lúc bay cách địa điiểm A là 480km đến khi nó gặp lại đoàn tàu lần thứ 6 . Biết máy bay tuần tra bay thẳng điều dọc theo đường ray

Answer 1

Khoảng thời gian từ lúc máy bay cách địa điểm A là 480 km đến địa điểm A lần thứ nhất:

t₁=\(\dfrac{480}{120}\)= 4( h)

Khi đó tàu đã đi được một quãng đường:

S₁ = 4.60= 240( km)

\(\Rightarrow\) Khoảng cách giữa máy bay và tàu khi đó :

L₁ = 240 km

Khoảng thời gian từ lúc máy bay bắt đầu bay về đến khi gặp tàu lần thứ nhất :

t'₁=\(\dfrac{240}{180}\) = \(\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\) Địa điểm gặp tàu lần thứ nhất cách A một khoảng:

L₁’= \(\dfrac{480}{3}\) ( km)

Vậy từ lúc bắt đầu rời đầu tàu đến khi gặp lại nó lần thứ nhất máy bay đã bay được một quãng đường :

S_b1 = 480 + \(\dfrac{480}{3}\) (km)

Lần hai lặp lại như lần thứ nhất, chỉ có điểm khác là quãng đường từ đầu tàu đến địa điểm A phố: 160 km

Tính tương tự như trên, ta có:

Quãng đường máy bay bay được từ lần gặp thứ nhất đến lần gặp thứ hai :

S_b2 = 160 + \(\dfrac{160}{3}\) (km)

+ Tương tự vậy, ta lại có: S_b3 = \(\dfrac{160}{3}\) + \(\dfrac{160}{9}\) ( km)

S_b4 = \(\dfrac{160}{9}\) + \(\dfrac{160}{27}\) ( km)

S_b5 = \(\dfrac{160}{27}\) + \(\dfrac{160}{54}\) ( km)

S_b6 = \(\dfrac{160}{54}\) + \(\dfrac{160}{162}\) ( km)

Tổng quãng đường mà máy bay đã bay:

S = 960,99( km)