Question

Có hai người ở hai vị trí A và B chuyển động ngược chiều nhau.Người ở A có vận tốc 24km/h,người ở B có vận tốc 36km/h.Cùng lúc đó có một con ong ở B bay về A với vận tốc 120km/h.Khi gặp người ở A,con ong ngay lập tức quay lại chuyển động A đến B.Đến khi gặp người ở B,con ong tiếp tục quay lại chạy về A và cứ thế cho đến khi 2 người gặp nhau.Tính quãng đường con ong đã đi

Answer 1

Tóm tắt:

v₁ = 24km/h

v₂ = 36km/h

v₃ = 120km/h

s_{ong đã đi} = ? km

---------------------------------------

Bài làm:

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB [x > 0]

Thời gian người đi từ A gặp con ong lần 1 là:

t_A1 = \(\dfrac{s}{v_1+v_{ong}}\) = \(\dfrac{x}{24+120}\) = \(\dfrac{x}{144}\)(giờ)

Quãng đường người đi từ A đến chỗ gặp con ong lần 1 là:

s_A1 = v₁.t_A1 = 24.\(\dfrac{x}{144}\) = \(\dfrac{x}{6}\)(km)

Lúc đó người đi từ B đi được quãng đường là:

s_B1 = v₂.t_A1 = 36.\(\dfrac{x}{144}\) = x.0,25(km)

Quãng đường để con ong bay từ chỗ gặp người đi từ A đến chỗ gặp người đi từ B là:

s_O1 = s - s_A1 - s_B1 = x - \(\dfrac{x}{6}\) - x.0,25 = x.\(\dfrac{7}{12}\)(km)

Thời gian để con ong bay từ chỗ gặp người đi từ A đến chỗ gặp người đi từ B là:

t_O1 = \(\dfrac{s_{O1}}{v_2+v_3}\) = \(\dfrac{x.\dfrac{7}{12}}{36+120}\) = \(\dfrac{x.\dfrac{7}{12}}{156}\) = \(\dfrac{x}{91}\)(giờ)

Khi đó người đi từ A đã đi được quãng đường là:

s_A2 = v₁.t_O1 = 24.\(\dfrac{x}{91}\) = \(\dfrac{24.x}{91}\)(km)

Quãng đường để con ong bay từ chỗ người đi từ B bay đến chỗ gặp người đi từ A lần 2 là:

s_O2 = x.\(\dfrac{7}{12}\) - x.\(\dfrac{24}{91}\) = x.\(\dfrac{349}{1092}\)(km)

Thời gian để con ong bay từ chỗ người đi từ B bay đến chỗ gặp người đi từ A lần 2 là:

t_O2 = \(\dfrac{s_{O2}}{v_2+v_3}\) = \(\dfrac{x.\dfrac{349}{1092}}{36+120}\) = \(\dfrac{x.349}{7}\)(giờ)

Khi đó người đi từ B đi được quãng đường là:

s_B2 = v₂.t_O2 = 36.\(\dfrac{x.349}{7}\) = \(\dfrac{x.12564}{7}\)(km)

Quãng đường để con ong bay từ chỗ gặp người đi từ B đến chỗ gặp người đi từ A là:

s_O3 = x.\(\dfrac{349}{1092}\) - x.\(\dfrac{12564}{7}\) = x.(-1794,5)[km]

Vì s_O3 ra âm nên coi quãng đường để con ong bay từ chỗ gặp người đi từ B đến chỗ gặp người đi từ A bằng: x.\(\dfrac{349}{1092}\) km.

Thời gian để con ong bay từ chỗ gặp người đi từ B đến chỗ gặp người đi từ A là:

t_O3 = \(\dfrac{s_{O3}}{v_1+v_3}\) = \(\dfrac{x.\dfrac{349}{1092}}{24+120}\) = \(\dfrac{x.4188}{91}\)(giờ)

Ta có tổng thời gian con ong đã bay là:

t_O = t_O1 + t_O2 + t_O3 + t_A1 = \(\dfrac{x}{91}\) + \(\dfrac{x.349}{7}\) + \(\dfrac{x.4188}{91}\) + \(\dfrac{x}{144}\) = \(\dfrac{x}{95,9}\) (giờ)

Vậy quãng đường con ong đã đi là:

s_O = v₃.t_O = 120.\(\dfrac{x}{95,9}\) = x.\(\dfrac{1200}{959}\)(km)

Vậy tổng quãng đường con ong đã đi là x.\(\dfrac{1200}{959}\) km.

Answer 2

@net..lop 8 ko can khong kinh khung nhu loi giai ban dau.

"de bai thieu du kien "

Answer 3

bài này nhiều bn suy nghĩ rắc rối chứ thật sự nó đơn giảng rất nhiều ; mk lm bài này với 2 cách nha .

bài giải

cách 1) đặc quảng đường \(AB\) là \(x\) \(\left(x>0\right)\)

ta có : \(v_A=24;v_B=36\) \(\Rightarrow v_B=\dfrac{3}{2}v_A\) \(\Rightarrow S_B=\dfrac{3}{2}S_A\)

\(\Rightarrow S_A+\dfrac{3}{2}S_A=x\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}S_A=x\Leftrightarrow S_A=\dfrac{2x}{5}\)

ta có : \(t=\dfrac{S_A}{24}=\dfrac{\dfrac{3}{2}S_A}{36}\) \(\Rightarrow S_{ong}=v_{ong}t=120.\dfrac{S_A}{24}=5S_A=2x\)

vậy quảng đường của ong đã đi bằng 2 lần quảng đường \(AB\)

cách 2) đặc quảng đường \(AB\) là \(x\) \(\left(x>0\right)\)

ta có \(v_{ong}=2\left(24+36\right)=2\left(v_A+v_B\right)\)

\(\Rightarrow\) với cùng 1 thời gian thì con ong chạy được quảng đường gấp 2 lần quảng đường của 2 người \(A\) ; \(B\) đi được

mà quảng đường mà 2 người \(A;B\) đi được là \(x\)

\(\Rightarrow\) quảng đường của ong đi được là \(2x\)

vậy quảng đường của ong đã đi bằng 2 lần quảng đường \(AB\)