Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y
(\(x,y\in N\)*\(;x< y\le9\))
Ta có số tự nhiên ban đầu là \(\overline{xy}=10x+y\)
Khi số đó viết theo thứ tự ngược lại thì được số mới là \(\overline{yx}=10y+x\)
Vì số mới hơn số cũ là 36 đơn vị nên ta có phương trình:
\(10y+x-\left(10x+y\right)=36\Leftrightarrow9y-9x=36\Leftrightarrow y-x=4\left(1\right)\)
Nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là 2 và dư 1, từ đó ta có phương trình:
\(y=2x+1\Leftrightarrow y-2x=1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=4\\y-2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 37
Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y
(x,y∈N*;x<y≤9)
Ta có số tự nhiên ban đầu là xy=10x+y
Khi số đó viết theo thứ tự ngược lại thì được số mới là yx=10y+x
Vì số mới hơn số cũ là 36 đơn vị nên ta có phương trình:
10y+x−(10x+y)=3⇔9y−9x=36⇔y−x=4(1)
Nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là 2 và dư 1, từ đó ta có phương trình:
y=2x+1⇔y−2x=1(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: y−x=4; y-2x=1
=>x=3;y=7
Vậy số tự nhiên cần tìm là 37
