Một số đề thi HK I môn toán 9 - 4 -Đề 4Bài 1.( 1,5điểm)1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 2− −2. Chứng minh rằng 3 3 112 2++ = Bài 2.(2điểm)Cho biểu thức : A= 21:)11112(−−++++−+ xxxxxxxxa/ Tìm tập xác định của biểu thức Ab/ Rút gọn biểu thức Ac/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x ≠1d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đóBài 3. (2điểm)Cho hai đường thẳng : (d1): y = 122x + và (d2): y = 2x− +1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2). Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)Bài 4. (4,5điểm)Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt ACở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.1) Chứng minh AH ⊥ BC .2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC
Bài 4:
1: Xét (O) có
ΔBMC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBMC vuông tại M
Xét (O) có
ΔBNC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBNC vuông tại N
Xét ΔABC có
BN.CM là các đường cao
BN cắt CM tại H
Do đo: H là trực tâm
=>AH vuông góc với BC
2: góc EMO=góc EMH+góc OMH
=góc EHM+góc OCM
\(=90^0-\widehat{BAH}+\dfrac{180^0-\widehat{MOC}}{2}\)
\(=90^0-\widehat{BCM}+90^0-\dfrac{1}{2}\widehat{MOC}\)
=90 độ
=>ME là tiếp tuyến của (O)
