Question

Một số có hai chữ số. Tỉ số giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là \(\dfrac{3}{2}\). Nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới có 3 chữ số lớn hơn số đã cho 540 đơn vị. Tìm số đã cho??

Giúp mik hộ nha

Answer 1

Gọi số cần tìm là\(\overline{ab}\)( a, b\(\in\)N sao; 0<a\(\le9;\)0\(\le\)b\(\le\)9)

Theo đề bài, ta có \(\dfrac{b}{a}=\dfrac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow\)2a=3b

Viết thêm số 0 vào giữa được số mới là \(\overline{a0b}\)

Vì số mới lớn hơn số cũ là 540. Nên ta có phương trình

\(\overline{a0b}-\overline{ab}=540\)

\(\Leftrightarrow\)100a+b-(10a+b)=540

\(\Leftrightarrow\)100a+b-10a-b=540

\(\Leftrightarrow\)90a=540

\(\Leftrightarrow\)a=6(TM)

Vì 2a=3b =>b=2a:3=2.6:3=4(TMĐK)

Vậy số cần tìm là 64