Question

Cho hình chữ nhật có chu vi là 64m. Nếu giảm chiều dài 2m, tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng 15m2. Tính các kích thước hình chữ nhật ban đầu

Answer 1

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật: \(64:2=32\) (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là $a$ (m). Khi đó chiều rộng hình chữ nhật là $32-a$ (m)

Diện tích ban đầu: \(a(32-a)\) (m²)

Sau khi thay đổi kích thước, HCN ban đầu có độ dài các cạnh là \(a-2\) (m) và \(32-a+3=35-a\) (m)

Diện tích lúc sau: \((a-2)(35-a)\) (m²)

Vì diện tích tăng 15 mét vuông nên:

\((a-2)(35-a)=15+a(32-a)\)

\(\Leftrightarrow a=17\) (m) (thỏa mãn)

Khi đó chiều rộng : \(32-a=32-17=15\) (m)

Vậy HCN ban đầu có chiều dài 17 m, chiều rộng 15 m