Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pé Pỏng

Một phân thức có dạng \(\frac{k^2-5k+8}{k^2+6k+19}\) với \(k\in N\). Chứng Minh rằng nếu tử thức (hoặc mẫu thức) chia hết cho 11 thì mẫu thức (hoặc tử thức) chia hết cho 11.

Lovers
16 tháng 8 2016 lúc 16:49

Chứng minh tử thức (hoặc mẫu thức) chia hết cho 11 thì mẫu thức (hoặc tử thức) chia hết cho 11 nghĩa là ta chứng minh nếu \(k^2-5k+8\)chia hết cho 11 thì \(k^2+6k+9\)cũng chia hết cho 11 và ngược lại.

Ta có :

\(k^2-5k+8\)chia hết cho 11

Mà \(11k\)chia hết cho 11

\(11\)chia hết cho 11

\(\Rightarrow k^2-5k+8+11k+11\)chia hết cho 11

\(\Rightarrow k^2+6k+19\)chia hết cho 11

Chứng minh ngược lại :

\(k^2+6k+19\)chia hết cho 11

Mà \(11k;11\)chia hết cho 11

\(\Rightarrow k^2+6k+19-11k-11\)chia hết cho 11

\(\Rightarrow k^2-5k+8\)chia hết cho 11

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Thu Hà Lê
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
Ngọc Thảo Phạm
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
nguyen xuan thinh
Xem chi tiết
Ngọc Vô Tâm
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Huy nguyên
Xem chi tiết