Đổi \(3h15'=3,25h=\frac{13}{4}h\)
Gọi x(h) là thời gian của ô tô đi từ B về A(x>0)
Tổng thời gian ô tô đi từ A đến B và thời gian ô tô đi từ B về A là:
10-3,25=6,75(h)
Vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là:
\(\frac{150}{6,75-x}\)(km/h)
Vận tốc của ô tô khi đi từ B về A là:
\(\frac{150}{x}\)(km/h)
Vì vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về 10km/h nên ta có phương trình:
\(\frac{150}{6,75-x}-\frac{150}{x}=10\)
\(\Leftrightarrow\frac{150x}{x\left(6,75-x\right)}-\frac{150\left(6,75-x\right)}{x\left(6,75-x\right)}=\frac{10x\left(6.75-x\right)}{x\left(6.75-x\right)}\)
Suy ra: \(150x-1012.5+150x=67,5x-10x^2\)
\(\Leftrightarrow300x-1012.5-67.5x+10x^2=0\)
\(\Leftrightarrow10x^2-232.5x-1012.5=0\)(*)
\(\Delta=\left(-232.5\right)^2-4\cdot10\cdot\left(-1012.5\right)=94556,25\)
Vì Δ>0 nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-232.5+\sqrt{94556,25}}{2\cdot10}=3,75\left(tm\right)\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-232.5-\sqrt{94556,25}}{2\cdot10}=-27\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vận tốc lúc về của ô tô là:
\(\frac{150}{3,75}=40\)(km/h)
Vậy: Vận tốc lúc về của ô tô là 40km/h
