Đổi : 40 phút = \(\dfrac{2}{3}\left(h\right)\) ; 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\left(h\right)\) ; 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\left(h\right)\)
Gọi độ dài quãng đường AB là : x ( x > 0 ; km)
Thời gian theo dự định để đi hết quãng AB là : \(\dfrac{x}{60}\left(h\right)\)
Quãng đường đi trong 30 phút đầu là : \(\dfrac{1}{2}.60=30\left(km\right)\)
Thời gian để đi hết quãng đường còn lại là : \(\dfrac{x-30}{50}\left(h\right)\)
Ta có phương trình sau :
\(\dfrac{x-30}{50}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{x}{60}+\dfrac{2}{3}\)
⇔ 6( x - 30) + 50 + 150 = 5x + 200
⇔ 6x + 20 = 5x + 200
⇔ x = 180 ( thỏa mãn )
KL....
Gọi x ( km ) là độ dài quãng đường AB (ĐK : x > 0 )
Độ dài quãng đường mà ô tô đã đi được trong 30 phút đầu là : 60 * \(\dfrac{30}{60}\) = 30 (km)
Độ dài quãng đường còn lại ô tô phải đi là : x - 30 (km)
10 phút = \(\dfrac{10}{60}\) giờ = \(\dfrac{1}{6}\) giờ ; 40 phút = \(\dfrac{40}{60}\) (giờ) = \(\dfrac{2}{3}\) giờ
Thời gian ô tô đi quãng đường sau là; \(\dfrac{x-30}{50}\) ( giờ )
Thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB là : \(\dfrac{x}{60}\) (giờ)
Vì theo đề , thời gian thực tế ô tô đi được chậm hơn 40 phút (hay \(\dfrac{2}{3}\) giờ) so với thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường AB nên ta có phương trình :
\(\dfrac{x-30}{50}\) + \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{x}{60}\) + \(\dfrac{2}{3}\)
↔ \(\dfrac{6\cdot\left(x-30\right)}{300}\) + \(\dfrac{50}{300}\) = \(\dfrac{5x}{300}\) + \(\dfrac{200}{300}\)
↔ 6 * (x - 30 ) + 50 = 5x + 200
↔ 6x - 180 + 50 = 5x + 200
↔ 6x - 5x = 200 +180 -50
↔ x = 330 (thỏa mãn ĐK )
Vậy độ dài của quãng đường AB là 330 km
