Câu hỏi của Watashi Hirako

Question

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường với vận tốc đó, vì trời mưa đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km/h trên quãng đường còn...

Phạm Lan Hương · Accepted Answer

gọi độ đài quãng đường AB; thời gian dự đinh đi hết quãng đường AB lần lượt là x(km) ; y(h)

đk: x>0;y>1/4

vận tốc dự định của ô tô là x/y(km.h)

vì ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km.h nên ta có phương trình:

$\frac{x}{y}=50\Leftrightarrow50y=x$(1)

độ dài 1/3 quãng đường AB là: x/3 (km)

thời gian ô tô hết 1/3 quãng đường AB là: x/150(h)

độ dài quãng đường còn lại là: 2x/3 (km)

vận tốc của ô tô trên quãng đường còn lại là: 50-10=40(km/h)

thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là: x/60(h)

thực tế , thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:

$\frac{x}{150}+\frac{x}{60}=\frac{7x}{300}\left(h\right)$

vì thực tế ô tô đến B chậm hơn so với dự định 15'=1/4h nên ta có phương trình: $\frac{7x}{300}-y=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{7x-300y}{300}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow28x-1200y=300$(2)

từ (1) và 2) ta có hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}50y=x\28x-1200y=300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{3}{2}\x=75\end{matrix}\right.$(tm)

vậy  độ đài quãng đường AB; thời gian dự đinh đi hết quãng đường AB lần lượt là  75km; 3/2 hCâu trả lời: gọi độ đài quãng đường AB; thời gian dự đinh đi hết quãng đường AB lần lượt là x(km) ; y(h)