Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với 10 % đối với loại hàng thứ nhất, 8% rồi vừa loại hàng thứ hai. Nếu thuê VAT đều là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng hai, 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng
Gọi x(triệu đồng) là số tiền người đó phải trả khi mua loại hàng thứ 1, y(triệu đồng) là số tiền người đó phải trả khi mùa loại hàng thứ 2(Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in Z^+\\y\in Z^+\end{matrix}\right.\))
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất kể cả thuế VAT 10% là: \(\dfrac{11}{10}x\)(triệu đồng)
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai kể cả thuế VAT 8% là: \(\dfrac{27}{25}y\)(triệu đồng)
Vì khi mua hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế VAT đối với 10% thuế VAT của loại hàng thứ nhất và 8% thuế VAT của loại hàng thứ hai nên ta có phương trình:
\(\dfrac{11}{10}x+\dfrac{27}{25}y=\dfrac{217}{100}\)
Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ nhất kể cả thuế VAT 9% là:
\(\dfrac{109}{100}x\)(triệu đồng)
Số tiền phải trả cho mặt hàng thứ hai kể cả thuế VAT 9% là:
\(\dfrac{109}{100}y\)(triệu đồng)
Vì khi thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(\dfrac{109}{100}x+\dfrac{109}{100}y=\dfrac{218}{100}\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{11}{10}x+\dfrac{27}{25}y=\dfrac{217}{100}\\\dfrac{109}{100}x+\dfrac{109}{100}y=\dfrac{218}{100}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0.5\\y=1.5\end{matrix}\right.\)
Vậy: số tiền người đó phải trả cho loại thứ nhất là 500 nghìn đồng, loại thứ hai là 1,5 triều đồng.
