Question

Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Biết rằng thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.

Answer 1

Giải:

Gọi quãng đường AB cần tìm là a (km)

Điều kiện: \(a>0\)

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{a}{60}\left(h\right)\)

Thời gian xe ô tô đi từ B về A là \(\dfrac{a}{45}\left(h\right)\)

Đổi: \(1h30p'=\dfrac{3}{2}\left(h\right)\)

\(6h24p'=\dfrac{32}{5}\left(h\right)\)

Ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{60}+\dfrac{a}{45}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{32}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{60}+\dfrac{a}{45}=\dfrac{32}{5}-\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{60}+\dfrac{a}{45}=\dfrac{49}{10}\)

\(\Leftrightarrow a\left(\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{49}{10}\)

\(\Leftrightarrow a.\dfrac{7}{180}=\dfrac{49}{10}\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{49}{10}:\dfrac{7}{180}\)

\(\Leftrightarrow a=126\) (thoả mãn)

Vậy ...