Một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc định trước. Hai thành phố cách nhau 150km. Sau khi đi được \(\frac{1}{5}\) quãng đường thì người đó tăng vận tốc thêm 10km\h trên toàn bộ quãng đường còn lại. Tính vận tốc định trước ban đầu và thời gian di chuyển của người đó (biết người đó đến B sớm hơn 36p').
\(36p=\frac{3}{5}\left(h\right)\)
Gọi vận tốc dự định là \(x>0\left(km/h\right)\)
Thời gian dự định đi hết quãng đường: \(\frac{150}{x}\) giờ
Thời gian đi hết 1/5 đoạn đường đầu: \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)
Thời gian đi hết đoạn đường còn lại: \(\frac{120}{x+10}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có pt:
\(\frac{150}{x}-\frac{30}{x}-\frac{120}{x+10}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{40}{x}-\frac{40}{x+10}=\frac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow200\left(x+10\right)-200x=x\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-2000=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-50\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Thời gian: \(t=\frac{150}{40}-\frac{3}{5}=\frac{63}{20}\left(h\right)\)
