Question

một người đi xe máy từ thành phố A đến thành phố B trong 1/2 quãng đường đầu người đó đi với vân tốc V1=40km/h trên quãng đường còn lại trong 1/2 thời gian người đó đi với vận tốc V2=45km/h và sau đó đi với vận tốc V3=35km/h biết tổng thời gian đi từ A đến B là 2h tính quãng đường AB

Answer 1

Gọi s là quãng đường AB

Thời gian xe đi trong nửa đường đầu là:

t1 = (s/2) / v1 = (s/2) / 40 = s / 80 (h)

Trên quãng đường còn lại đi trong thời gian t

- Quãng đường xe đi trong nửa thời gian đầu là:

s1 = v2.t/2 = 45t/2 = 22,5t (km)

- Quãng đường xe đi trong nửa thời gian còn lại:

s2 = v3. t/2 = 35t/2 = 17,5t (km)

- Vận tốc trung bình là:

v = (s1 + s1) / t = (22,5t + 17,5t) / t = 40 (km/h)

Thời gian xe đi trên nửa quãng đường cuối là:

t2 = (s/2) / v = (s/2) / 40 = s / 80 (h)

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

Vtb = s / (t1 + t2) = s / (s/ 80 + s/80) = 40 (km/h)

Quãng đường AB dài là:

s = Vtb. t' = 40.2 = 80 (km)

Vậy..

Answer 2

Theo bài ra ta có : t₂= \(\frac{1}{2}\)(t₂+t₃)⇔t₂=t₃

s₂+s₃=s-s₁=s-\(\frac{s}{2}\)=\(\frac{s}{2}\)=s₁\(\Leftrightarrow45t_2+35t_3=40t_1\\ \Leftrightarrow45t_2+35t_2=40t_1\Leftrightarrow t_2=\frac{1}{2}t_1\\ \Rightarrow t_2=t_3=\frac{1}{2}t_1\)

Mà \(t_1+t_2+t_3=2\)⇔\(t_1+\frac{1}{2}t_1+\frac{1}{2}t_1=2\)

⇔\(2t_1=2\Leftrightarrow t_1=1\)⇔\(\frac{\frac{s}{2}}{40}=1\Leftrightarrow s=80\left(\frac{km}{h}\right)\)

Vậy độ dài quãng đường AB là 80km/h