Question

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 400 m. Nửa quãng đường đầu, xe chuyển động với vận tốc không đổi v₁, nửa quãng đường sau xe chuyển động với vận tốc v₂ = v₁/2. Hãy xác định các vận tốc v₁, v₂ sao cho trong khoảng thời gian 1 phút người ấy đi được từ A đến B.

Answer 1

+) Nửa quãng đường đầu : \(200=v_1\cdot t_1\)

Nửa quãng đường sau : \(200=v_2\cdot t_2\)

=> Ta có phương trình \(v_1\cdot t_1=v_2\cdot t_2\Leftrightarrow v_1\cdot t_1=\dfrac{v_1}{2}\cdot t_2\left(1\right)\)

+) Theo đề ta có \(t_1+t_2=60s\)(2)

(1) , (2) => Ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1\cdot t_1=\dfrac{v_1}{2}\cdot t_2\\t_1+t_2=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{t_2}{t_1}\\t_1+t_2=60\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=20s\\t_2=40s\end{matrix}\right.\)

Vận tốc : \(\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{200}{20}=10\left(m/s\right)\\v_2=\dfrac{200}{40}=5\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)