Question

Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3 giờ 30 phút, còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h.

Answer 1

Lời giải:

Đổi \(2h30'=2,5h; 3h30'=3,5h\)

Ta có:

\(AB=v_{\text{ô tô}}.t_{\text{ô tô}}=v_{\text{ô tô}}.2,5\)

\(AB=v_{\text{xe máy}}.t_{\text{xe máy}}=v_{\text{xe máy}}.3,5\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} v_{\text{ô tô}}=\frac{AB}{2,5}\\ v_{\text{xe máy}}=\frac{AB}{3,5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v_{\text{ô tô}}-v_{\text{xe máy}}=\frac{AB}{2,5}-\frac{AB}{3,5}\)

\(\Leftrightarrow 20=AB\left(\frac{1}{2,5}-\frac{1}{3,5}\right)=\frac{4AB}{35}\)

\(\Rightarrow AB=175\) (km)

Answer 2

Giải

3h30p=3,5h

2h30p=2,5h

Gọi vận tốc ô tô là x ( x > 20) (km/h)

⇒ vận tốc xe máy là x-20 (km/h)

⇒ quãng đường AB dài là: 2,5x (km)

Theo bài ra ta có phường trình:

2,5x = 3,5 (x-20)

⇔2,5x = 3,5x - 70

⇔x = 70 (km)