Question

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 48m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 6m thì diện tích tăng thêm 12m2. Diện tích lúc đầu của miếng đất bằng (m2)

Answer 1

Nửa chu vi là: \(a+b=\frac{48}{2}=24\left(1\right)\)

Giảm chiều rộng 2m: \(\left(b-2\right)\)

Tăng chiều dài 6m: \(\left(a+6\right)\)

Diện tích tăng \(12m^2\) :

\(\left(a+6\right)\cdot\left(b-2\right)=ab+12\\ \Leftrightarrow ab-2a+6b-12=ab+12\\ \Leftrightarrow ab-2a+6b-ab=12+12\\ \Leftrightarrow-2a+6b=24\left(2\right)\)

MODE_5_1 (phương trình bậc nhất 2 ẩn)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a=15\left(m\right)\\ b=9\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu của mảnh đất là:

\(a\cdot b=15\cdot9=135\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích ban đầu của mảnh đất là \(135m^2\)