Câu hỏi của Lan Kiều

Question

một mảnh đất hình chữ nhật ,nếu giảm chiều dài đi 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích mảnh đất giảm đi 54mvuông .Nếu tăng mỗi cạnh thêm 2m thì diện tích lúc đó tăng 54mvuông .Tìm kích thước của...

Phạm Lan Hương · Accepted Answer

gọi chiều dài; chiều rộng của mảnh đất lần lượt là x; y(m)

đk: x;y >0;x>y

diện tích của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là xy(m^2)

* nếu giảm chiều dài3m; chiều rộng2m thì:

- chiều dài mảnh đất lúc này là x-3(m)

-chiều rộng mảnh đất lúc này là : y-2(m)

- diện tích mảnh đất là: (x-3)(y-2) (m^2)

vì nếu giảm chiều dài3m; chiều rộng2m thì diện tích mảnh đất giảm đi 54m^2 nên ta có phương trình:

(x-3)(y-2)=xy-54(1)

*nếu tăng mỗi cạnh 2m thì:

- chiều dài mảnh đất lúc này là x+2(m)

-chiều rộng mảnh đất lúc này là y+2 (m)

- diện tích mảnh đất là:(x+2)(y+2) (m^2)

vì nếu tăng mỗi cạnh 2m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 54m^2 nên ta có phương trình:

(x+2)(y+2)=xy+54(2)

từ(1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(y-2\right)=xy-54\\left(x+2\right)\left(y+2\right)=xy+54\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-3y+6=xy-54\xy+2x+2y+4=xy+54\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x-3y=-60\2x+2y=50\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\y=10\end{matrix}\right.$(tm)

vậy chiều dài chiều rộng của mảnh đất hcn đó lần lượt là 15m;10mCâu trả lời: gọi chiều dài; chiều rộng của mảnh đất lần lượt là x; y(m)