Question

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi=28m và độ dài đường chéo =10m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. (theo đơn vị m)

Answer 1

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b ( a>b>0).

Ta có hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=28\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Giải (1): \(\left(14-b\right)^2+b^2=100\Leftrightarrow196-28b+2b^2=100\)

\(\Leftrightarrow2b^2-28b+96=0\Leftrightarrow b^2-14b+48=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=6\Rightarrow a=8\\b=8\Rightarrow b=6\left(l\right)\end{matrix}\right.\)Vậy chiều dài là 8m, chiều rộng 6m