Question

một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 50m. nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài đi 1m thì diện tích tăng 18m2. tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó.

Answer 1

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh đất lần lượt là a(m),b(m)(a>0; b>0; a≥b)

Theo đề bài, ta có:

\(\left(a+b\right)\cdot2=50\)

⇔\(a+b=25\)

hay a=25-b

Diện tích mảnh đất là: \(a\cdot b=\left(25-b\right)\cdot b=25b-b^2\)

Theo đề bài, ta có: \(\left(a-1\right)\cdot\left(b+2\right)=25b-b^2+18\)

⇔\(\left(24-b\right)\left(b+2\right)=25b-b^2+18\)

⇔\(24b+48-b^2-2b-25b+b^2-18=0\)

⇔\(-3b+30=0\)

⇔-3b=-30

hay b=10(m)(tm)

⇔a=25-b=25-10=15(m)(tm)

Vậy: Chiều dài mảnh vườn là 15m

Chiều rộng mảnh vườn là 10m