Question

một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 104 mét. nếu giữ nguyên chiều dài và tăng chiều rộng để mảnh đất thành hình vuông thì diện tích mảnh đất tăng lên 240 mét vuông . tính diện tích ban đầu

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là $a$ và $b$ (m)

ĐK: $a>b>0$

Theo bài ra ta có:

$a+b=104:2=52$ (m)

$\Rightarrow b=52-a$

$a^2=ab+240$

$\Leftrightarrow a^2=a(52-a)+240$

$\Leftrightarrow 2a^2=52a+240$

$\Leftrightarrow a^2-26a-120=0$

$\Leftrightarrow (a-30)(a+40)=0$

Vì $a>0$ nên $a=30$ (m)

Diện tích ban đầu là:

$ab=a^2-240=30^2-240=660$ (m²)