Question

Tính chu vi của 1 hình chữ nhật,nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích không thay đổi.Nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5m thì diện tích tăng 225m^2

Answer 1

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu là $a$ và $b$ (m)

Diện tích ban đầu:

$ab$ 

Sau khi tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 5m thì diện tích là:

$(a-5)(b+2)$ 

Nếu tăng mỗi chiều hcn lên 5m thì diện tích là: $(a+5)(b+5)$ 

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=\left(a-5\right)\left(b+2\right)\\\left(a+5\right)\left(b+5\right)-ab=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-5b=10\\5a+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=10\end{matrix}\right.\) (m)

Chu vi hình chữ nhật:

$2(a+b)=2(30+10)=80$ (m)