Chương 2: TỔ HỢP. XÁC SUẤT

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Minh Trí

Một lớp học có 40 học sinh. Trong đó, có 1 lớp trưởng, 1 lớp phó, 1 bí thư chi đoàn và 1 thủ quỹ. Có 1 giáo viên cần gặp ngẫu nhiên 4 em học sinh.

a) Tìm xác suất để giáo viên đó gặp được 1 lớp trưởng, 1 bí thư chi đoàn.

b) Tìm xác suất để giáo viên đó gặp được 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập hoặc gặp được một lớp trưởng, 1 thủ quỹ.

c) Tìm xác suất để giáo viên đó gặp được 1 lớp trưởng, 1 bí thư chi đoàn, 1 lớp phó học tập và không gặp được thủ quỹ.

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2021 lúc 9:16

Không gian mẫu: \(C_{40}^4\)

a. Số cách thỏa mãn: \(1.1.C_{38}^2=C_{38}^2\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{38}^2}{C_{40}^4}\)

b. Số cách thỏa mãn: \(1.2.C_{37}^2\)

Xác suất: \(\dfrac{2.C_{37}^2}{C_{40}^4}\)

c. Số cách: \(1.1.1.C_{36}^1=36\)

Xác suất: \(\dfrac{36}{C_{40}^4}\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2021 lúc 9:27

Câu c:

Chọn lớp trưởng: có 1 cách

Chọn bí thư đoàn: có 1 cách

Chọn lớp phó học tập: có 1 cách

Còn lại 37 học sinh, nhưng loại trừ đi thủ quỹ nên chỉ còn 36

Chọn 1 bạn còn lại trong 36 bạn này: \(C_{36}^1\) cách

Theo quy tắc nhân ta có số cách thỏa mãn: \(1.1.1.C_{36}^1\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2021 lúc 9:34

Câu b đề bài không quá rõ ràng (ko rõ theo ý đề bài thì có được phép xuất hiện trường hợp có mặt cùng lúc cả lớp trưởng, lớp phó học tập và thủ quỹ hay không). Theo cách hiểu của mình thì mình loại trừ trường hợp này ra (do đó kết quả câu này có thể thay đổi tùy ý hiểu của người ra đề)

Chọn lớp trưởng: có 1 cách

Chọn 1 người trong số 2 người (lớp phó học tập và thủ quỹ): \(C_2^1=2\) cách

Chọn 2 người từ 37 người còn lại (đã loại ra lớp trưởng, lớp phó học tập, thủ quỹ) \(C_{37}^2\) cách

Theo quy tắc nhân: có \(1.2.C_{37}^2\) cách thỏa mãn

(Đây là cách làm trong trường hợp hiểu đề bài không cho 3 người đồng thời xuất hiện)


Các câu hỏi tương tự
Đặng Minh Trí
Xem chi tiết
nguyễn trang
Xem chi tiết
Hoài Tạ Thị Thu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Trần
Xem chi tiết
Gia Khanh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Đào Thị Hương Lý
Xem chi tiết