Question

Một lớp có 40 học sinh được xếp ngồi cạnh nhau trên các ghế băng.Nếu ta bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm 1 học sinh .Tính số ghế băng lúc đầu

Answer 1

Gọi số ghế băng ban đầu là x(ghế)(x thuộc N*).

số học sinh/ghế là 40/x(học sinh).

số ghế khi bớt đi là : x-2(ghế)

số học sinh/ghế khi bớt ghế là : 40/x-2 (học sinh)

Do khi bớt đi 2 ghế ,số học sinh phải thêm 1 vào mỗi hàng nên ta có pt sau:

40/x-2 - 40/x = 1

<=>40x/x(x-2) - 40(x-2 ) /x(x-2) = x(x-2)/x(x-2)

==>40x - 40 (x-2) =x(x-2)

<=> 40x - 40x + 80 = x² - 2x

<=> x² - 2x - 80 = 0

Giải đenta ' ta có: đenta ' = (-1)² - 1(-80)=1 + 80 = 81>0

==>Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x₁ =(-b' + 9)/a=(1 + 9 )/1=10.(thỏa mãn)

x₂ =(-b' - 9)/a =( 1 - 9)/1 = -8(loại).

Vậy số ghế băng ban đầu là 10 ghế.