Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 124m. Nếu tăng chiều dài 5m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng 225 m². Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn?

Giải toán bằng các lập hệ phương trình lớp 9 nha

Answer 1

Gọi chiều dài của khu vườn là : x ( x > 0 )

Diện tích ban đầu của khu vườn là : S ( S > 0 )

Theo bài ra , ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+\frac{S}{x}\right)=124\\\left(x+5\right)\left(\frac{S}{x}+3\right)=S+225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{S}{x}=62\\S+3x+\frac{5S}{x}+15=S+225\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{S}{x}=62\\3x+\frac{5S}{x}=210\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+\frac{3S}{x}=186\\3x+\frac{5S}{x}=210\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2S}{x}=210-186\\x+\frac{S}{x}=62\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{S}{x}=12\\x+12=62\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\S=12x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\S=600\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là 50 m

Chiều rộng là 12 m