Bài 13: Ước và bội

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Thị Oanh

Một khối HS khi xếp hàng 4 thừa ra 3 em, khi xếp hàng 5 thừa ra 4 em, xếp hàng 6 thừa ra 5 em. Nhưng khi xếp thành hàng 7 thì vừa đủ, biết số hs chưa đến 200 em. Tính số HS khối đó

Kiều Vũ Linh
4 tháng 11 2023 lúc 16:22

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và x < 200)

Do khi xếp hàng 4 thừa 3, hàng 5 thừa 4, hàng 6 thừa 5 nên x + 1 BC(4; 5; 6)

Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7

Do x ∈ ℕ ⇒ x + 1 > 0

Ta có:

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

⇒ BCNN(4; 5; 6) = 2².3.5 = 60

⇒ x + 1∈  BC(4; 5; 6) = B(60) = {60; 120; 180; 240; ...}

⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239; ...}

Lại có x ⋮ 7

⇒ x ∈ B(7) = {0; 7; 14; ...; 112; 119; 126; ...; 196; ...}

⇒ x = 119

Vậy số học sinh cần tìm là 119 học sinh


Các câu hỏi tương tự
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Đặng Trúc My
Xem chi tiết
bin sky
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Tài 6G Nguyễn Anh
Xem chi tiết
nguyenhuynam
Xem chi tiết
Lê Phạm Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Mikie Manako Trang
Xem chi tiết
le thi quynhanh
Xem chi tiết