Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
gia linh

một hinhd chữ nhật có chiều dài hơn chiều rông 3m . Nếu tăng chiều rộng 2m vá giảm chièu dài 1mthif diện tích tăng 13 m vuông. tính diện tích và chu vi ban đầu

Nguyễn Ngọc Lộc
19 tháng 2 2021 lúc 18:14

- Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó là x, y ( m, x > y > 0 )

Theo bài ra ta có : x - y = 3 ( I )

- Diện tích ban đầu HCN là : xy ( m^2 )

Mà nếu tăng chiều rộng 2m vá giảm chièu dài 1m thì diện tích tăng 13 m vuông .

Nên ta có phương trình : \(\left(x-1\right)\left(y+2\right)=xy+13\)

<=> xy - y + 2x - 2 = xy + 13

<=> 2x - y = 15 ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình .

- Giai hệ phương trình ta được : x = 12, y = 9 m ( TM )

Vậy diện tích và chu vi ban đầu của HCN là : 108m2 và 42 m .

Nguyễn Duy Khang
19 tháng 2 2021 lúc 18:15

Gọi x(m) là chiều rộng hình chữ nhật (x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là: x+3 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: x(x+3) (m)

Chiều rông sau khi tăng là: x+2 (m)

Chiều dài sau khi giảm là: x+3-1=x+2 (m)

Vì nếu tăng chiều rộng 2m vá giảm chièu dài thì diện tích tăng 13 m vuông nên ta có pt:

\(x\left(x+3\right)+13=\left(x+2\right)\left(x+2\right)\\ \Leftrightarrow x^2+3x+13=x^2+4x+4\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)

Vậy 

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(9.\left(9+3\right)=108m^2\)

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: \(\left(9+9+3\right).2=42m\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 2 2021 lúc 20:05

Gọi chiều dài ban đầu là a(m)(Điều kiện: a>0)

Chiều rộng ban đầu là: a-3(m)

Diện tích ban đầu là: 

\(a\left(a-3\right)\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 1m thì diện tích tăng 13 mét vuông nên ta có phương trình:

\(\left(a-3+2\right)\cdot\left(a-1\right)=a\left(a-3\right)+13\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1=a^2-3a+13\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1-a^2+3a-13=0\)

\(\Leftrightarrow a-12=0\)

hay a=12(thỏa ĐK)

Chiều rộng ban đầu là:

12-3=9(m)

Chu vi ban đầu là: 

\(\left(12+9\right)\cdot2=21\cdot2=42\left(m\right)\)

Diện tích ban đầu là: 

\(12\cdot9=108\left(m^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
thanh hà
Xem chi tiết
phan chế minh hoàng
Xem chi tiết
Chau
Xem chi tiết
Huynh Thuan Phat
Xem chi tiết
Top nak Và top raz
Xem chi tiết
Hải Yến
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Tram Anh
Xem chi tiết