Question

Một hình chữ nhật có chu vi là 450m. Nếu giảm chiều dài 20%, tăng chiều rộng thêm 25% thì được hình chữ nhật mới có chu vi không đổi. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.

Answer 1

Nửa chu vi: \(225\left(m\right)\)

Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là \(x\left(m\right)\) 0<x<225

Chiều rộng: \(225-x\)

Chiều dài sau khi giảm: \(x.80\%=\frac{4x}{5}\)

Chiều rộng sau khi tăng: \(\left(225-x\right).125\%=\left(225-x\right).\frac{5}{4}\)

Do chu vi không đổi nên ta có:

\(\frac{4x}{5}+\left(225-x\right).\frac{5}{4}=225\)

\(\Leftrightarrow\frac{-9x}{20}=\frac{-225}{4}\)

\(\Rightarrow x=125\) (m)

Vậy chiều dài hcn là 125m, chiều rộng 100m