Question

một hcn có cd gấp 3 lần cr .nếu cả cd và cr cùng tăng thêm 5cm thì đc 1 hcn mới có diện tích bằng 153m2. tìm cd, cr của hcn lúc đầu

Answer 1

Gọi chiều rộng hcn ban đầu là x (cm)(x>0)

=> Chiều dài hcn ban đầu là: 3x (cm)

Theo bài ta có 

(x+5)(3x+5) = 153

=> 3x² + 5x + 15x + 25 = 153

=> 3x² + 20x +25 - 153 =0

=> 3x² + 20x - 128 = 0 

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(tm\right)\\x=-\dfrac{32}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều rộng hcn ban đầu là 4cm

Chiều dài hcn ban đầu là 4.3=12cm

Answer 2

Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là \(x;y(cm;x;y>0)\)

\(➝x=3y\)

Nên diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:\( x.y=3y.y=3y^2(cm^2)\)

Khi chiều dài chiều rộng tăng thêm\( 153m^2\) thì diện tích hình chữ nhật lúc đó là: \((x+5)(y+5)=(3y+5)(y+5)(cm^2)\)
Ta có hệ sau:\( \begin{cases}x=3y\\(3y+5)(y+5)-153=3y^2\end{cases}\)\(⇔\begin{cases}x=3y\\3y^2+20y+25-153=3y^2\end{cases} ⇔\begin{cases}x=3y\\20y=128\end{cases} ⇔\begin{cases}x=3.6,4=19,2\\y=6,4\end{cases}\) (t/m)

Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu lần lượt là:\(19,2;6,4(cm)\)