Gọi tổng số mét đường 3 tổ sửa là x \(\left(x\in N,x>0\right)\)
Gọi số mét đường dự định phân chia cho 3 tổ lúc đầu lần lượt là a, b, c.
Ta có: \(a+b+c=x;\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{5+6+7}=\dfrac{x}{18}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5x}{18}\\b=\dfrac{6x}{18}\\c=\dfrac{7x}{18}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
Gọi số mét đường chia cho 3 tổ sau đó lần lượt là a', b', c'
Ta có: \(a'+b'+c'=x;\dfrac{a'}{4}=\dfrac{b'}{5}=\dfrac{c'}{6}=\dfrac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\dfrac{x}{15}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=\dfrac{4x}{15}\\b'=\dfrac{5x}{15}\\c'=\dfrac{6x}{15}\end{matrix}\right.\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a>a';b=b';c< c'\)
Suy ra tổ 3 làm số mét đường nhiều hơn dự định
\(\Rightarrow c'-c=4\Rightarrow\dfrac{6x}{15}-\dfrac{7x}{18}=4\Rightarrow x=360\)
Vậy 3 tổ phải sửa 360 mét đường.
