Gọi tổng số tăm 3 lớp đã mua là x (\(x\in N;x>0\))
Gọi số tăm dự định chia cho 3 lớp 7A; 7B; 7C lúc đầu lần lượt là a; b; c
Ta có: a + b + c = x
Và \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{5+6+7}=\dfrac{x}{18}\left(a+b+c=x\right)\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{5x}{18};b=\dfrac{6x}{18}=\dfrac{x}{3};c=\dfrac{7x}{18}\left(1\right)\)
Gọi số tăm chia cho 3 lớp theo tỉ lệ 4; 5; 6 lần lượt là x; y; z
Ta có: x + y + z =x
Và \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{x}{15}\left(x+y+z=x\right)\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4x}{15};y=\dfrac{5x}{15}=\dfrac{x}{3};z=\dfrac{6x}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta thấy a > x; b = y; c < z
\(\Rightarrow\) Lớp 7C nhận nhiều hơn lúc đầu
Do đó z - c = 4\(\Rightarrow\dfrac{6x}{15}-\dfrac{7x}{18}=4\Rightarrow x=360\)
Vậy ....................
