Gọi tổng số tăm 3 lớp cùng mua là x
Gọi số tăm dự định chia cho 3 lớp là \(a;b;c\)
Theo bài ta có :
\(a+b+c=x\)
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{5+6+7}=\dfrac{x}{18}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5x}{18}\\b=\dfrac{6x}{18}\\c=\dfrac{7x}{18}\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right)\)
Gọi số tăm chia cho 3 lớp sau đó lần lượt là \(a';b';c'\)
Theo bài ta có :
\(\dfrac{a'}{4}=\dfrac{b'}{5}=\dfrac{c'}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a'}{4}=\dfrac{b'}{5}=\dfrac{c'}{6}=\dfrac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\dfrac{x}{15}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=\dfrac{4x}{15}\\b=\dfrac{x}{3}\\c=\dfrac{6x}{15}\end{matrix}\right.\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow a>a';b=b';c< a'\)
\(\Leftrightarrow\) Lớp 7c nhận dc nhiều hơn lúc đầu
Do đó \(c'-c=4\) \(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{15}-\dfrac{7x}{18}=4\Leftrightarrow x=360\)
Vậy ....
