Question

Một đơn vị công nhân sửa đường dự định phân chia số mét đường cho 3 tổ theo tỉ lệ 5, 6, 7. Nhưng sau đó vì số người thay đổi nên đã chia lại theo tỉ lệ 4, 5, 6 do đó chỉ có 1 tổ phải làm nhiều hơn dự định 10 mét. Tính số mét đường được chia lại cho mỗi tổ ?

Answer 1

Answer 2

Gọi số mét đường của 3 tổ được chia lúc dự định là a, b, c

số mét đường của 3 tổ được chia thực tế là x, y, z

tổng số mét đường phải sửa là S

\(\left(a,b,c,x,y,z>0\right)\)

Ta có: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{S}{18}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5S}{18}\\\dfrac{6S}{18}\\\dfrac{7S}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{S}{15}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4S}{15}\\\dfrac{5S}{15}\\\dfrac{6S}{15}\end{matrix}\right.\)

Ta thấy: a > x, b = y, c < z

Theo bài ra ta có: \(\dfrac{6S}{15}-10=\dfrac{7S}{18}\)

\(\Rightarrow10=\dfrac{6S}{15}-\dfrac{7S}{18}\)

\(\Rightarrow10=\dfrac{S}{90}\)

\(\Rightarrow S=900\)

Ta thấy số mét đường chia lại cho mỗi tổ tỉ lệ là: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{900}{15}=60\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=60\Rightarrow x=240\\\dfrac{y}{5}=60\Rightarrow y=300\\\dfrac{z}{6}=60\Rightarrow z=360\end{matrix}\right.\)

Vậy ...........................

Answer 3

Gọi tổng số mét đường của 3 tổ làm được là x (x<0)
Gọi số mét đường phân chia lần đầu của ba tổ là:
a5=b6=c7a5=b6=c7
-> a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=x18a5=b6=c7=a+b+c5+6+7=x18
-> a=5x18;b=6x18;c=7x18a=5x18;b=6x18;c=7x18
Gọi số mét đường phân chia lần sau của ba tổ là:
a′4=b′5=c′6a′4=b′5=c′6
-> a′4=b′5=c′6=a′+b′+c′4+5+6=x15a′4=b′5=c′6=a′+b′+c′4+5+6=x15
-> a′=4x15;b′=5x15;c=6x15a′=4x15;b′=5x15;c=6x15

Theo bài ra ta được:

6x15−7x18=46x15−7x18=4
<-> 36x-35x=360
->x=360