Question

Một đơn vị bộ đội cử 96 nam và 36 nữ về một huyện để giúp đỡ đồng bào bị lũ lụt. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đơn vị dự định chia thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều vào các tổ. Có thể chia thành nhiều nhất mấy tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Answer 1

Gọi số tổ chia được là x.

Theo đề bài ta có: 96 \(⋮\) x và 36 \(⋮\) x \(\Rightarrow x\inƯC\left(96;36\right)\)

Vì x mang giá trị lớn nhất nên x \(\inƯCLN\left(96;36\right)\)

Ta có: 96=3.2⁵

36=3².2²

\(\Rightarrow\) Ư CLN(96;36)= 3.2²=12

\(\Rightarrow\)x=12

Vậy chia được nhiều nhất 12 tổ. và khi đó mỗi tổ sẽ có:

+ số nam là: 96:12=8( nam)

+ số nữ là: 36:12=3 ( nữ)

Vậy chia được nhiều nhất 12 tổ và mỗi tổ có 8 nam, 3 nữ.