Question

BÀI 1 : Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động .Thầy giám thị muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau .Hỏi :

a) Có thể chia nhiều nhất mấy tổ ?

b) Mỗi tổ trong trường hợp đó có bao nhiêu học sinh ? Bao nhiêu nam ? Bao nhiêu nữ

Answer 1

a) Gọi x ( tổ ) là số tổ có thể chia được nhiều nhất \(\left(x\varepsilon N\circledast\right)\)

Theo đề bài, 195 chia hết cho x ,117 chia hết cho x,mà x lớn nhất

\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(195,117\right)\)

Ta có:

\(195=3.5.13\)

\(117=3^2.13\)

\(\RightarrowƯCLN\left(195,117\right)=3.13=39\)

\(\Rightarrow x=39\)

Vậy cố thể chia được nhiều nhất \(39\) tổ

b) Mỗi tổ có số học sinh:

Nam: \(195:39=5\left(họcsinh\right)\)

Nữ: \(117:39=3\left(họcsinh\right)\)