gọi 3 tấm vải ban đầu có độ dài lần lượt là x , y , z
x+y +z = 108
sau đi bán 1/2 tấm vải một vậy tấm vải 1 còn lại ( 1-1/2).x = 1/2.x
sau đi bán 2/3 tấm vải một vậy tấm vải 1 còn lại ( 1-2/3).y = 1/3.y
sau đi bán 1/2 tấm vải một vậy tấm vải 1 còn lại ( 1-3/4).z = 1/4.z
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{y}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)
\(\Rightarrow x=24\)
\(\Rightarrow y=36\)
\(\Rightarrow z=48\)
Vậy ba tấm vải có chiều dài lần lượt là 24 m , y = 36 m , z = 48 m
Gọi chiều dài ban đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai vaf thứ 3 lần lượt là a, b và c (a, b, c \(\in\) N)
Theo bài ra: Cắt tấm vải thứ nhất đi \(\frac{1}{2}\) thì còn lại là: \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Cắt tấm vải thứ hai đi \(\frac{2}{3}\) thì còn lại là: \(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)
Cắt tấm vải thứ ba đi \(\frac{3}{4}\) thì còn lại là: \(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{1}{2}a=\frac{1}{3}b=\frac{1}{4}c\) \(BCNN\left(1;1;1\right)=1\)
\(\frac{1a}{2.1}=\frac{1b}{3.1}=\frac{1c}{4.1}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)
Tấm vải thứ nhất dài là: \(\frac{a}{2}=12\Rightarrow a=24\) (m)
Tấm vải thứ hai dài là: \(\frac{b}{3}=12\Rightarrow b=36\) (m)
Tấm thứ ba dài là: \(\frac{c}{4}=12\Rightarrow c=48\) (m)
Đáp số: Tấm vải thứ nhất: 24 m
Tấm vải thứ 2: 36 m
Tấm vải thứ 3: 48 m
- Gọi chiều dài ba tấm vải lần lượt là a;b;c(m; a;b;c∈ N*)
- Theo đề bài ta có:
+ Sau khi bán \(\frac{1}{2}\) tấm thứ nhất thì tấm thứ nhất còn lại : \(a-a.\frac{1}{2}=a.\frac{1}{2}=\frac{a}{2}\left(1\right)\)
+ Sau khi bán \(\frac{2}{3}\) tấm thứ hai thì tấm thứ hai còn lại : \(b-b.\frac{2}{3}=b.\frac{1}{3}=\frac{b}{3}\left(2\right)\)
+ Sau khi bán \(\frac{3}{4}\) tấm vải thứ ba thì tấm thứ ba còn lại là : \(c-c.\frac{3}{4}=c.\frac{1}{4}=\frac{c}{4}\left(3\right)\)
Mà lúc đó số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
+ Ba tấm vải dài tổng cộng 108m
\(\Rightarrow a+b+c=108\left(m\right)\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)
\(\Rightarrow a=24m;b=36m;c=48m\)
Giải:
Tấm vải thứ nhất còn lại là
\(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\) ( tấm vải thứ nhất )
Tấm vải thứ 2 còn lại là:
\(1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\) ( tấm vải thứ hai )
Tấm vải thứ 3 còn lại là:
\(1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\) ( tấm vải thứ 3 )
Gọi tấm vải thứ nhất, thứ 2 và thứ 3 lần lượt là: a, b, c ( a, b, c thuộc N* )
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và a + b + c = 108
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{108}{9}=12\)
+) \(\frac{a}{2}=12\Rightarrow a=24\)
+) \(\frac{b}{3}=12\Rightarrow b=36\)
+) \(\frac{c}{4}=12\Rightarrow c=48\)
Vậy tấm vải thứ nhất dai 12m
tấm vải thứ 2 dài 36m
tấm vải thứ 3 dài 48m
có giá trị lớn nhất.
