Một cửa hàng cho thuê sách và truyện và thông báo qui định giá thuê sách và truyện như sau:
A. Bạn phải trả 8000 đồng khi thuê một cuốn sách hoặc truyện và trả đúng hạn. Nếu trả không đúng hạn thì bạn phải trả thêm 10% của giá thuê.
B. Nếu bạn đăng ký làm thẻ hội viên của cửa hàng thì bạn được giảm 30% của giá phải trả nhưng phải đóng góp hằng năm là 24000 đồng mỗi hội viên.
Hỏi:
a. Nếu bạn luôn trả đúng hạn thì mỗi năm thuê từ bao nhiêu cuốn sách hoặc truyện trở lên thì sẽ được lợi khi làm thẻ hội viên?
b. Năm vừa qua, Trung là hội viên của cửa hàng trên. Trong suốt năm qua bạn ấy đã trả 234000 đồng bao gồm cả phí hội viên và 5 cuốn trả quá hạn. Hỏi Trung đã thuê bao nhiêu cuốn sách và truyện?
a) Gọi x(cuốn sách hoặc truyện) lần lượt là số cuốn sách hoặc truyện bạn thuê để được hưởng lợi. ĐK: \(x\in\text{ℕ},x>0\)
Ta có: 8000x>24000
\(\Leftrightarrow x>3\)\(\Rightarrow x\in\left\{4;5;...\right\}\)
Vậy bạn phải thuê ít nhất 4 cuốn.
b) Số tiền Trung phải trả khi trừ phí hội viên:
234000-24000=210000(đồng)
Gọi x(cuốn) là số cuốn Trung đã thuê. ĐK: \(x\in\text{ℕ},x>0\)
Ta có pt: \(8000.70\%.\left(x-5\right)+5.8000.70\%.110\%=210000\)
\(\Leftrightarrow x=37\left(TM\right)\)
Vậy Trung đã thuê 37 cuốn.
