Question

một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m=200gam , lò xo có độ cứng 50 N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05. ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giản 10cm , rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần chậm, lấy g=10m/s^2; pi^2=10. quảng đường vật đi được trong 1/3s kể từ khi thả vật

A.34,3cm                                  B.37,9cm                                               C.33,7cm                                            D.36,2cm

Answer 1

Chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\frac{0,2}{50}}=0,4s\)

Thời gian: \(\Delta t=\frac{1}{3}s=\frac{5}{6}T=\frac{T}{2}+\frac{T}{3}\)

Vị trí cân bằng tạm thời: \(x_0=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,05.0,2.10}{50}=0,002m=0,2cm\)

(Vị trí cân bằng tạm thời là vị trí cách vị trí cân bằng cũ 1 khoảng x₀ tính về phương của vật đang chuyển động)

Sau mỗi nửa chu kì dao động, biên độ giảm: \(2.x_0=0,4cm\)

Trong mỗi nửa chu kì, tính từ biên này đến biên kia, ta có thể coi vật dao động điều hòa quanh VTCB mới.

Như vậy, ta có sơ đồ sau:

Trong nửa chu kì đầu, vật đi từ 10 đến -9,6.

Trong 1/3 chu kì còn lại, sự chuyển động của vật ứng với véc tơ quay từ M đến N, góc quay 30⁰

Như vậy, tổng quãng đường vật đi đc là: 10 + 9,6 + (9,6-0,2) + (9,6-0,2)/2 = 33,7cm.

Đáp án C.