Một dao động điều hoà dao động nằm ngang k ma sát lò xo có đo cứng k và khối lượng m.lúc đầu kéo con con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng 1 khoảng A sao cho lò xo đang nén rồi thả không vận tốc đầu.khi con lắc qua vtcb người ta thả nhẹ 1 vật có kl cũng bằng m sao cho chúng dính lại vs nhau.tìm quãng đường vật đi đc khi lò xo dãn dài nhất tính từ thời điểm ban đầu
A.1,7A
B.2A
C.2,5A
D.1,5A
+ Giai đoạn 1: Con lắc từ biên độ (nén) ra VTCB, qua VTCB vận tốc cực đại: \(v_{max}=\omega A=\sqrt{\frac{k}{m}}A\)
+ Giai đoạn 2: Khi va chạm, sau va chạm (mềm) thì vận tốc của hệ vật là v, ta có bảo toàn động lượng: \(mv_{max}=2m.v\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{2}\)
+ Giai đoạn 3: Hệ vật chuyển động ra biên, biên độ mới là: \(A'=\frac{v}{\omega'}=\frac{v_{max}}{2.\sqrt{\frac{k}{2m}}}=\sqrt{\frac{k}{m}}A.\frac{1}{2\sqrt{\frac{k}{2m}}}=\frac{A}{\sqrt{2}}\)
Quãng đường vật đi được: \(A+A'=A+\frac{A}{\sqrt{2}}=1,7.A\)
Đáp án A.
