Question

Một con lắc lò xo gồm vật nặng m và lò xo có độ cứng k = 50N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2cm , tần số góc \(10\sqrt{5}\) rad/s. Cho g = 10m/s² . Khoảng thời gian ngắn mà vật đi qua hai vị trí mà lực đàn hồi của lò xo có độ lớn 1,5N là 

 

A. \(\frac{\pi}{15\sqrt{5}}s\)

B. \(\frac{\pi}{60\sqrt{5}}s\)

C. \(\frac{\pi}{30\sqrt{5}}s\)

D. \(\frac{2\pi}{15\sqrt{5}}s\)

Answer 1

 

Độ giãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l_0=\frac{9}{\omega^2}=2cm\)

Lực đàn hồi có độ lớn 1,5 N
\(F=k.\left(\Delta l\pm x\right)\Leftrightarrow1,5=50.\left(0,02\pm x\right)\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1cm\\x=-1cm\end{array}\right.\)

Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi qua hai vị trí mà lực đàn hồi F = 1,5 N là : 
\(t=\frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{\pi}{30\sqrt{5}}=s\)

Đáp án C