Question

một con lắc đơn m=10g  dao động điều hòa với To=1s. tích điện cho quả cầu q=20uC và đặt trong điện trường đều giữa 2 bản mặt song song tích điện trái dấu thằng đứng có d=2cm hiệu điện thế giữa 2 bản 100V,g=10m/s. tính T?

Answer 1

Đây là bài toán con lắc đơn dao động trong lực lạ.

Hai bản tụ đặt thẳng đứng thì điện trường có phương nằm ngang, cường độ: \(E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{100}{0,02}=5000(V/m)\)

Lực điện: \(F=q.E=20.10^{-6}.5000=0,1(N)\)

Trọng lực hiệu dụng: \(\vec{P'}=\vec{P}+\vec{F}\)

Do F vuông góc với P nên độ lớn: \(P'=\sqrt{P^2+F^2}=\sqrt{0,1^2+0,1^2}=0,1.\sqrt2\)

Trọng lực hiệu dụng: \(g'=\dfrac{P'}{m}=10\sqrt 2(m/s^2)\)

Ta có: \(T_0=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g'}}\)

Suy ra: \(\dfrac{T_0}{T}=\sqrt{\dfrac{g'}{g}}=\sqrt{\sqrt{2}}=\sqrt[4]{2}\)

\(\Rightarrow T = \dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}\) (s)