Question

Một con lắc đơn chiều dài l. Khối lượng m điện tích q dương. QE nhỏ hơn mg. Con lắc dao động  chu kỳ T0 khi không có điện trường. Cho con lắc dao độg trong điện trường vectơ E thẳng đứng chiều hướng xuốg. Hỏi chu kỳ dao động con lắc

Answer 1

Đây là bài toán con lắc đơn dao động trong lực lạ.

Véc tơ E thẳng đứng, chiều hướng xuống, q dương suy ra lực điện cũng hướng xuống.

Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là: 

\(P'=P+F_đ=mg+qE\)

\(\Rightarrow g'=\dfrac{P'}{m}=g+\dfrac{qE}{m}\)

Chu kì dao động:

\(T_0=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\)

\(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g'}}\)

Suy ra: \(\dfrac{T}{T_0}=\sqrt{\dfrac{g}{g'}}=\sqrt{\dfrac{g}{g+\dfrac{qE}{m}}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{qE}{mg}}}\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{T_0}{\sqrt{1+\dfrac{qE}{mg}}}\)