a: (P),(Q),(R)
b: (P),(Q),(S)
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(I\) là trung điểm của \(SD\). Hai mặt phẳng \(\left( {IAC} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) cắt nhau theo giao tuyến \(Cx\). Chứng minh rằng \(Cx\parallel SB\).
Ta đã biết trong cùng một mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau (Hình 13a).
Trong không gian, cho ba đường thẳng không đồng phẳng, \(a\) và \(b\) cùng song song với \(c\). Gọi \(M\) là điểm thuộc \(a\), \(d\) là giao tuyến của \(mp\left( {a,c} \right)\) và \(mp\left( {M,b} \right)\) (Hình 13b). Do \(b\parallel c\) nên ta có \(d\parallel b\) và \(d\parallel c\). Giải thích tại sao \(d\) phải trùng với \(a\). Từ đó, nêu kết luận về vị trí giữa \(a\) và \(b\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\).
b) Lấy một điểm \(M\) trên đoạn \(SA\) (\(M\) khác \(S\) và \(A\)), mặt phẳng \(\left( {BCM} \right)\) cắt \(SD\) tại \(N\). Tứ giác \(CBMN\) là hình gì?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(SO\). Mặt phẳng \(\left( {ICD} \right)\) cắt \(SA,SB\) lần lượt tại \(M,N\).
a) Hãy nói cách xác định hai điểm \(M\) và \(N\). Cho \(AB = a\). Tính \(MN\) theo \(a\).
b) Trong mặt phẳng \(\left( {CDMN} \right)\), gọi \(K\) là giao điểm của \(CN\) và \(DM\). Chứng minh \(SK\parallel BC\parallel AD\).
Cho hình chóp \(S.ABC\) và điểm thuộc miền trong tam giác \(ABC\) (Hình 17). Qua \(M\), vẽ đường thẳng \(d\) song song với \(SA\), cắt \(\left( {SBC} \right)\) tại \(N\). Trên hình vẽ, hãy chỉ rõ vị trí của điểm \(N\) và xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {CMN} \right)\).
Hãy chỉ ra các ví dụ về hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau trong hình cầu sắt ở Hình 6.
a) Nếu các trường hợp có thể xảy ra đối với hai đường thẳng \(a,b\) cùng nằm trong một mặt phẳng.
Chỉ ra các đường thẳng song song trong mỗi hình sau. Tìm thêm một số ví dụ khác về các đường thẳng song song trong thực tế.
Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Một đường thẳng \(c\) cắt \(a\) thì cũng cắt \(b\).
b) Một đường thẳng \(c\) chéo với \(a\) thì cũng chéo với \(b\).
