Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nhi nguyenthiphuong

Một ca nô đi từ a đến b nghỉ 30 phút rồi đi từ b về a hết tất cả là 4 giờ 40 phút tính vận tốc canô trong nước yên lặng biết quãng đường AB dài 20 km và vận tốc dòng nước là 2 km/h

Kiều Vũ Linh
27 tháng 4 2023 lúc 15:11

Gọi x (km/h) là vận tốc thực của ca nô (x > 2)

Giả sử đi từ A đến B là đi xuôi dòng

Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng: x + 2 (km/h)

Vận tốc ca nô khi đi ngược dòng: x - 2 (km/h)

Thời gian đi từ A đến B: 20/(x + 2) (h)

Thời gian đi từ B về A: 20/(x - 2) (h)

Đổi 4 giờ 40 phút = 14/3 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

20/(x + 2) + 20/(x - 2) = 14/3 - 1/2

⇔ 20/(x + 2) + 20/(x - 2) = 25/6

⇔ 6.20(x - 2) + 6.20(x + 2) = 25(x - 2)(x + 2)

⇔ 120x - 240 + 120x + 240 = 25(x² - 4)

⇔ 240x = 25x² - 100

⇔ 25x² - 240x - 100 = 0

⇔ 25x² - 250x + 10x - 100 = 0

⇔ (25x² - 250x) + (10x - 100) = 0

⇔ 25x(x - 10) + 10(x - 10) = 0

⇔ (x - 10)(25x + 10) = 0

⇔ x - 10 = 0 hoặc 25x + 10 = 0

*) x - 10 = 0

⇔ x = 10 (nhận)

*) 25x + 10 = 0

⇔ 25x = -10

⇔ x = -2/5 (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 10 km/h.


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Dương Hoàng
Xem chi tiết
Ha Nghiem
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Đỗ Khoa
Xem chi tiết
Tuấn anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết