Question

Mong mọi người giúp em ạ

Một lớp có 60 sinh viên nam và 40 nữ, chộn một đoàn đại biểu 3 người. Tính số đoàn có thể
thành lập nếu:
a) Không ai từ chối tham gia.
b) Có 2 nam, 1 nữ.
c) Anh A và chị B không đi.
d) Anh A và chị B từ chối đi chung một đoàn
 

Answer 1

a. Chọn 3 người bất kì từ 100 người, có \(C_{100}^3\) cách

b. Chọn 2 nam từ 60 nam và 1 nữ từ 40 nữ, có \(C_{60}^2.C_{40}^1\) cách

c. Do anh A và chị B không đi nên chỉ chọn 3 người từ 98 người còn lại, có \(C_{98}^3\) cách

d. Chọn anh A và chị B đi chung (nghĩa là chỉ cần chọn 1 người từ 98 người còn lại): \(C_{98}^1\) cách

\(\Rightarrow\) Số cách để anh A và chị B không đi chung là: \(C_{100}^3-C_{98}^1\)

Answer 2

a) Để tính số đoàn đại biểu 3 người có thể thành lập nếu không ai từ chối tham gia, ta sử dụng công thức tổ hợp. Tổng số cách chọn 3 người từ 100 người là:

C3100=100!3!(100−3)!=161700�1003=100!3!(100−3)!=161700

b) Để tính số đoàn có thể thành lập nếu có 2 nam và 1 nữ, ta sẽ tính số cách chọn 2 nam từ 60 nam và chọn 1 nữ từ 40 nữ, sau đó nhân kết quả lại với nhau: