Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Ngọc Diễm

mọi người ơi giúp mk giải 3 bài tập này nhé mk sẽ tick cho mấy bn dù mấy bn lm 1 hay 2 bài gì cũng được:

1/ Chứng minh rằng: \(81^7\)\(-27^9-9^{13}\) chia hết cho 405

2/Chứng minh rằng: \(12^{2n+1}+11^{n+2}\) chia hết cho 133

3/ cho các biểu thức: \(A=5x+2y\) ; \(B=9x+7y\)

Chứng minh rằng: nếu x,y thõa mãn A chia hết cho 17 thì B cũng chia hết cho 17

HELP ME!!!!!!!!! mk sắp nộp cô ùi

Akai Haruma
26 tháng 9 2017 lúc 16:33

Lời giải:

1)

Ta có : \(A=81^7-27^9-9^{13}=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^{13}\)

\(\Leftrightarrow A=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}(3^2-3-1)\)

\(\Leftrightarrow A=5.3^{26}=405.3^{22}\)

Do đó \(A\vdots 405\) (đpcm)

2)

Ta thấy : \(12^{2}\equiv 11\pmod {133}\)

\(\Rightarrow 12^{2n+1}\equiv 11^{n}.12\pmod {133}\)

\(\Rightarrow 12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 11^n.12+11^{n+2}\pmod {133}\)

\(\Leftrightarrow 12^{2n+1}+11^{n+2}\equiv 11^n(12+11^2)\equiv 11^n.133\equiv 0\pmod {133}\)

Do đó: \(12^{2n+1}+11^{n+2}\vdots 133\) (đpcm)

3)

Ta thấy \(A=5x+2y;B=9x+7y\Rightarrow 3A+4B=51x+34y\)

Vì \(51\vdots 17;34\vdots 17\Rightarrow 3A+4B\vdots 17\)

Nếu \(A\vdots 17\Rightarrow 4B\vdots 17\). Mà $(4,17)$ nguyên tố cùng nhau nên \(B\vdots 17\)

Do đó ta có đpcm.


Các câu hỏi tương tự
Sa-rang-he-yô
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hoa
Xem chi tiết
Bùi Thị Xuân Hạ
Xem chi tiết
Lê Thiên Anh
Xem chi tiết
le thi yen chi
Xem chi tiết
Ngô Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết