Question

Mọi người giúp mk giải bài này với ạ,thanks trước ạ

Đề bài:Cho biểu thức

B=\(\frac{2x+1}{x^2-1}\)

A=\(\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}\) (x\(\ne\pm1\) ,\(x\ne-\frac{1}{2}\))

a,Tính giá trị của B biết x=-2

b,Rút gọn A

c,Cho P=A:B.Tìm x biết P=3

Answer 1

a) tại x=-2 thì \(B= \dfrac{2.(-2)+1}{(-2)^{2}-1}=-1\)

b) \(A= \dfrac{3x+1}{x^{2}-1}-\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x-1}{x+1}\)

\(A= \dfrac{3x+1}{(x-1)(x+1)}-\dfrac{x^{2}+x}{(x-1)(x+1)}+\dfrac{x^{2}-2x+1}{(x-1)(x+1)}\)\(A=\dfrac{3x+1-x^{2}-x+x^{2}-2x+1}{(x-1)(x+1)}\)

\(A=\dfrac{2}{(x-1)(x+1)}\)

c)+) \(P=A:B=\dfrac{2}{(x-1)(x+1)}:\dfrac{2x+1}{x^{2}-1}\)

\(P=\dfrac{2}{(x-1)(x+1)}.\dfrac{x^{2}-1}{2x+1}\)

\(P= \dfrac{2}{2x+1}\)

+) \(P=3 \) ⇔ \(\dfrac{2}{2x+1}=3\)

⇔ \(3(2x+1)=2\)

⇔ \(6x+3=2\)

⇔ \(6x=-1\)

⇔ \(x=-\dfrac{1}{6}\)

Vậy x=\(-\dfrac{1}{6}\)