Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thị Linh Đan

Cho biểu thức :

\(\frac{1}{x+2}-\frac{x^3-4x}{x^2+4x}\left(\frac{1}{x^2+4x+4}+\frac{1}{4-x^2}\right)\)

a) Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức được xác định

b) Rút gọn biểu thức

Akai Haruma
2 tháng 3 2020 lúc 0:30

Lời giải:
a) ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x+2\neq 0\\ x^2+4x\neq 0\\ x^2+4x+4\neq 0\\ 4-x^2\neq 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2\neq 0\\ x(x+4)\neq 0\\ (x+2)^2\neq 0\\ (2-x)(2+x)\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+2\neq 0\\ x\neq 0\\ x+4\neq 0\\ 2-x\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq 0; x\neq \pm 2; x\neq -4\)

b)

\(A=\frac{1}{x+2}-\frac{x(x^2-4)}{x(x+4)}\left[\frac{1}{(x+2)^2}-\frac{1}{x^2-4}\right]\)

\(=\frac{1}{x+2}-\frac{x(x^2-4)}{x(x+4)}.\frac{1}{(x+2)^2}+\frac{x(x^2-4)}{x(x+4)}.\frac{1}{x^2-4}\)

\(=\frac{1}{x+2}-\frac{x(x-2)(x+2)}{x(x+4)(x+2)^2}+\frac{1}{x+4}\)

\(=\frac{1}{x+2}-\frac{x-2}{(x+4)(x+2)}+\frac{1}{x+4}=\frac{x+4-(x-2)+(x+2)}{(x+2)(x+4)}=\frac{x+8}{(x+2)(x+4)}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Linh
Xem chi tiết
Châu Hiền
Xem chi tiết
Kim Hoàng Ânn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Pham Nguyen Gia Bao
Xem chi tiết
Anh GoBi
Xem chi tiết
tút tút
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết