Question

Mọi người giúp mình bài toán này với!
Cho các đường thẳng
(d1): y=(m2-1)x + m2-5 (m khác +-1)
(d2): y= x+1
(d3): y= -x + 3

a) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1 điểm cố định.
b) Chứng minh rằng khi d1//d3 thì d1 vuông góc với d2
c) Xác định m để 3 đường thẳng d1,d2,d3 đồng qui.

Answer 1

b: Vì 1*(-1)=-1

nên (d2) vuông góc với (d3)

d1//d3

d2 vuông góc d3

Do đó: d1 vuông góc d2

c: Tọa độ giao là:

x+1=-x+3 và y=x+1

=>x=1 và y=2

Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:

m^2-1+m^2-5=2

=>2m^2=2+6=8

=>m=2 hoặc m=-2